物理　剛体２　～重心～

こんにちは！

今回の物理では、理系なら誰もが苦労する重心についてお話していきたいと思います。

理系王なりに図を作って分かりやすく解説していきたいと思います。

物体全体を代表する点、それが重心です。

つまり物体のあらゆるところにはたらいている重力を重心の１点にはたらく力としてみなすことができます。

入試問題においては、重心の位置、重心の速度、重心の加速度を求めさせる問題は頻出なのでこの記事を読んで周りに差をつけましょう！！

次の図について見てください。

xy平面上にある２物体の重心の座標を求めるとき、つまり重心の位置を求めるときは次の公式を用います。

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この式の導出方法は重心を内分点として考えて、そこに合力がかかっているとするとすぐに導くことができます。

ちなみにお分かりだとは思いますが、y座標の重心は上の公式のXをYに変えたものになっています。

重心の座標における一般的な公式は次のように表せます。

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ここで速度と加速度の定義について考えてみましょう。

簡単に言うと、

速度は微小時間に進んだ距離のことを表し、

加速度は微小時間に進む速さのことを表しています。

つまり次のように微分の式で表せます。

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これを重心の式で考えてみると・・・

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このようになります。

加速度の場合も同じように考えればおわかりいただけると思います。

正確には向きを考慮してベクトルにしないといけないのですが、今回は理解しやすいようにするために書きませんでした。

ベクトルなんだなと頭の隅に置いておくだけで問題ありません。

以上、今回の物理はここまでです。

理解してもらえたら幸いです！

次回は「転倒しない条件」についてお話していきたいと思います。

最後まで読んでいただきありがとうございました。